Question

Одна із сторін прямокутника на 1 см більша за другу а його площа=56см2 Знайти параметр

Answer 1

Пусть х - ширина,тогда длина х+1
S=x*(x+1)=56 Р=(х+х+1)2
x^2+x-56=0
D=1+4*56=225
x1=(-1+15):2=7
x2=(-1-15):2=-8 (не подходит ширина не может быть отрицательной)
Р=(7+7+1)*2=30 см

Answer 2

Нехай сторони прямокутника будуть позначені як $x$ і $x + 1$ (оскільки одна сторона на 1 см більша за іншу).

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює $56 \, \text{см}^2$, тобто:

$x \cdot (x + 1) = 56.$

Розкривши дужки та спростивши рівняння, ми отримаємо квадратне рівняння:

$x^2 + x - 56 = 0.$

Це рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, квадратного кореня або за допомогою квадратного рівняння. Найшвидший спосіб для цього рівняння - за допомогою факторизації:

$x^2 + 8x - 7x - 56 = 0,$ $x(x + 8) - 7(x + 8) = 0,$ $(x - 7)(x + 8) = 0.$

З цього рівняння ми бачимо два можливі значення для $x$: $x = 7$ або $x = -8$. Оскільки довжина не може бути від'ємною, ми відкидаємо $x = -8$.

Отже, $x = 7$, що означає, що одна сторона прямокутника дорівнює 7 см, а інша сторона дорівнює $7 + 1 = 8$ см.

Параметр прямокутника дорівнює сумі довжин всіх його сторін:

$2 \cdot (7 + 8) = 30 \, \text{см}.$