Question

одна из сторон прямоугольника на 9см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 36см 2​

Answer 1

Ответ:

x=3 y=12

Объяснение:

обозначим одну сторону через x вторую через y;

т.к первая сторона больше второй на 9 то y=x+9;

S=x*y=>S=x*(x+9)=x^2+9x;т.к S=36 то;

x^2+9x=36=>x^2+9x-36=0;то теореме виета x1=3 x2=-12;отбрасываем отрицательные корни получаем что x=3;а значит по условию y=x+9;

y=3+9=12;

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника будет "x" см, а другая сторона будет "x + 9" см, так как одна из сторон больше другой на 9 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = Длина × Ширина

В данном случае, у нас дана площадь равная 36 см², поэтому мы можем записать уравнение:

36 = x × (x + 9)

Распределим произведение и приведем уравнение к квадратному виду:

x² + 9x - 36 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дополнения. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 12)(x - 3) = 0

Таким образом, у нас два решения: x = -12 и x = 3. Однако, длина не может быть отрицательной, поэтому отбросим x = -12 и остается только x = 3.

Значит, одна сторона прямоугольника равна 3 см, а другая сторона (x + 9) равна 12 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.