Question

Окно офиса имеет форму прямоугольника. Найдите возможную ширину окна, если длина на 2м больше ширины, а площадь меньше или равна 3м^2

Answer 1

Ответ: 1 или меньше 1

Объяснение:  Ширина-Х

Длина- Х+2

Х*(Х+2)=3

Х*2+2Х-3=0

Х=1

Answer 2

Пусть ширина окна равна x метров. Тогда длина окна будет равна (x + 2) метров.

Площадь окна определяется как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина × Ширина

Исходя из условия, площадь должна быть меньше или равна 3 м^2:

(x + 2) * x ≤ 3

Раскрываем скобки:

x^2 + 2x ≤ 3

Переносим все в левую часть неравенства:

x^2 + 2x - 3 ≤ 0

Теперь решим это квадратное неравенство. Можно использовать факторизацию или квадратное уравнение, но в данном случае проще будет построить график функции y = x^2 + 2x - 3 и найти интервалы, где она меньше или равна нулю.

График функции y = x^2 + 2x - 3 будет иметь форму параболы, направленной вверх. Найдем точки пересечения с осью x:

x^2 + 2x - 3 = 0

Можно решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение, и получить два значения для x. Однако, для нашей задачи достаточно определить интервалы, где функция y меньше или равна нулю. Воспользуемся графиком, чтобы найти эти интервалы.

По графику можно увидеть, что функция y меньше или равна нулю на интервалах (-3, -1) и (1, +∞).

Значит, возможная ширина окна находится в интервале (-3, -1) объединенном с интервалом (1, +∞). Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому окно должно иметь положительную ширину.

Итак, возможная ширина окна: 1 < x < +∞.