Question

Вычислить: sin75° + sin45°/ 2 sin 300°

Answer 1

Такое выражение в записи?

Не забудь минусы, цифры я проставила чтобы шаги разделить, просто пиши с новой строки как в обычном уравнении.

Я немного если честно не уверена в ответе

Answer 2

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

1. sin 75°: Мы можем воспользоваться формулой половинного угла, чтобы выразить sin 75° через sin 30° и cos 30°: sin 75° = sin (30° + 45°) = sin 30° cos 45° + cos 30° sin 45° Значения sin 30° и cos 30° можно найти в таблице значений тригонометрических функций или вычислить: sin 30° = 0.5, cos 30° = √3/2

Подставляя эти значения, получаем: sin 75° = (0.5)(√2/2) + (√3/2)(√2/2) = √2/4 + √6/4 = (√2 + √6)/4

2. sin 45°: Значение sin 45° также можно найти в таблице значений или по формуле: sin 45° = √2/2

3. 2 sin 300°: Значение sin 300° также можно найти в таблице или использовать связь между синусом и косинусом: sin 300° = -sin 60° = -√3/2

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении: sin 75° + sin 45° / 2 sin 300° = (√2 + √6)/4 + (√2/2) / 2(-√3/2)

Упрощаем: = (√2 + √6)/4 + (√2/2) / (-√3) = (√2 + √6)/4 - (√2√3/2) / √3 = (√2 + √6 - √6)/4√3 = √2/4√3 = √2/4√3 * √3/√3 (умножаем на 1 в форме √3/√3) = √6/12 = √6/12 * √3/√3 (умножаем на 1 в форме √3/√3) = √18/36 = (√18/6) / (√36/6) = (√18/6) / (6/6) = √18/6 = √3/√2 = (√3/√2) * (√2/√2) (умножаем на 1 в форме √2/√2) = √6/2 = √6/2 * 2/2 (умножаем на 1 в форме 2/2) = √24/4 = (√24/4) * (√6/√6) (умножаем на 1 в форме √6/√6) = √144/4√6 = 12/4√6 = 3/√6 = (3/√6) * (√6/√6) (умножаем на 1 в форме √6/√6) = 3√6/6

Таким образом, значение выражения sin 75° + sin 45° / 2 sin 300° равно 3√6/6.