Question

Помогите пожалуйста!!!!! Учительница сожрет!!! В треугольнике ABC ∠С = 90°, ∠В = 30°, АС = 13 см. Найти АВ.

Answer 1

Ответ:

AB=26

Объяснение:

sin30=AC/AB

1/2=13/AB

AB=13*2

AB=26

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу!

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором ∠С = 90°, ∠В = 30° и АС = 13 см. Мы хотим найти длину стороны АВ.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма углов внутри всегда равна 180°, а также угол В равен 30°. Следовательно, угол А равен 180° - 90° - 30° = 60°.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC с двумя известными углами: ∠С = 90° и ∠А = 60°.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения стороны АВ:

$\frac{AB}{\sin{\angle C}} = \frac{AC}{\sin{\angle A}}$.

Подставляя известные значения, получим:

$\frac{AB}{\sin{90°}} = \frac{13}{\sin{60°}}$.

Так как $\sin{90°} = 1$, а $\sin{60°} = \frac{\sqrt{3}}{2}$, мы можем упростить уравнение:

$AB = 13 \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{26}{\sqrt{3}}$.

Чтобы избавиться от знаменателя в виде корня, домножим и поделим на $\sqrt{3}$:

$AB = \frac{26}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{26\sqrt{3}}{3}$.

Итак, длина стороны АВ равна $\frac{26\sqrt{3}}{3}$ см.