Question

3х2+8х-15=0 розвязати рівняння

Answer 1

-4- корень 61/3 и -4+корень 61/3

Answer 2

Для того щоб розв'язати це квадратне рівняння $3x^2 + 8x - 15 = 0$, ми можемо скористатися квадратними формулами або іншими методами. Однак, ось спосіб застосування квадратних формул:

Загальний вигляд квадратного рівняння: $ax^2 + bx + c = 0$.

Для нашого рівняння $3x^2 + 8x - 15 = 0$: $a = 3$, $b = 8$, $c = -15$.

Формули квадратних рівнянь: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Підставляючи значення $a$, $b$ і $c$: $x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-15)}}{2 \cdot 3}.$

Спрощення виразу під коренем: $x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 180}}{6}.$ $x = \frac{-8 \pm \sqrt{244}}{6}.$ $x = \frac{-8 \pm 2\sqrt{61}}{6}.$

Розділимо обидва чисельники на 2: $x = \frac{-4 \pm \sqrt{61}}{3}.$

Отже, розв'язками рівняння $3x^2 + 8x - 15 = 0$ є: $x = \frac{-4 + \sqrt{61}}{3} \approx 1.288,$ $x = \frac{-4 - \sqrt{61}}{3} \approx -5.955.$