Question

Известно, что стороны прямоугольника относятся как 2:19, площадь прямоугольника равна 152. Найди периметр данного прямоугольника

Answer 1

Исходя из отношения сторон 2:19, пусть ширина будет равна 2х, а длина - 19х. Мы знаем, что площадь находится по формуле: S=a*b. Тогда мы можем составить уравнение, подставив наши переменные, 2х*19х=152 или 38х^2=152 (во второй степени)

Узнаём чему равен х.

38х^2=152 => х^2=4 => х=√4=2 (т.к. в данном случае не может быть отрицательного корня)

Теперь узнаём чему равны стороны прямоугольника.

Ширина=2х=2*2=4

Длина=19х=19*2=18

И теперь с помощью формулы нахождения периметра Р=(a+b)*2 мы можем найти периметр.

Р=(18+4)*2=88

Как-то так.

Answer 2

Пусть длины сторон прямоугольника будут 2x и 19x (где x - некоторое положительное число). Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то есть:

Площадь = Длина × Ширина 152 = 2x * 19x

152 = 38x^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

38x^2 = 152 x^2 = 152 / 38 x^2 = 4

x = 2

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 2x = 2 * 2 = 4, а другой стороны 19x = 19 * 2 = 38.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) Периметр = 2 * (4 + 38) Периметр = 2 * 42 Периметр = 84

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 84.