Question

В уравнении x2+px+96=0 один из корней x1=6. Найди значение p и другой корень уравнения. Ответ: x2= ; p= .​

Answer 1

Ответ:

Ответ:х2 = 13; р = - 19

Объяснение:

x²+px+96=0, один из корней x1=6.

По теореме Виета

6 ×х2=96 х2=96:6=16

-р= 6+16=22 р=-22

Ответ:х2 = 16; р = - 22

Answer 2

Если один из корней данного квадратного уравнения уже известен (x1 = 6), то мы можем воспользоваться свойствами квадратных уравнений, чтобы найти другой корень (x2) и значение p.

Уравнение: x^2 + px + 96 = 0

Первое свойство гласит, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицателному коэффициенту при x в уравнении, деленному на коэффициент при x^2. То есть: x1 + x2 = -p

Известно, что x1 = 6. Подставляя это значение, получим: 6 + x2 = -p

Теперь нам нужно использовать второе свойство, которое гласит, что произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену (константе) в уравнении, деленному на коэффициент при x^2. То есть: x1 * x2 = 96

Подставляем известные значения: 6 * x2 = 96 x2 = 96 / 6 x2 = 16

Итак, другой корень уравнения x^2 + px + 96 = 0 равен x2 = 16.

Теперь мы можем вернуться к уравнению для суммы корней: 6 + x2 = -p 6 + 16 = -p 22 = -p p = -22

Итак, значение p равно -22, а другой корень уравнения x^2 + px + 96 = 0 равен x2 = 16.