Question

Алгебра 8 класс решение систем способом сложения.

Answer 1

примеры так решаеш

решить систему уравнений:  {3x−y=92x+y=11

Решение

Сложим уравнения:

 +{3x−y=92x+y=11¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(3x−y)+(2x+y)=9+11;3x¯¯¯¯−y+2x¯¯¯¯+y=20;5⋅x=20;x=20:5;x=4.¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить систему линейных уравнений методом сложения. Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть система уравнений:

1. 2x - 3y = 7
2. 4x + y = 10

Шаг 1: Приведение уравнений к одинаковому коэффициенту при одной из переменных. Мы можем добиться одинаковых коэффициентов при переменной "y", если умножим оба уравнения на 3 (коэффициент "y" в первом уравнении) и на -1 (коэффициент "y" во втором уравнении):

1. 6x - 9y = 21
2. -4x - y = -10

Шаг 2: Сложение уравнений. Теперь мы сложим полученные уравнения, чтобы избавиться от переменной "y":

(6x - 9y) + (-4x - y) = 21 + (-10) 2x - 10y = 11

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной.

Шаг 3: Решение уравнения относительно "x" или "y". Давайте решим полученное уравнение относительно "x":

2x - 10y = 11 2x = 10y + 11 x = 5y + 5.5

Шаг 4: Подставим найденное значение "x" в одно из исходных уравнений. Для примера, подставим во второе уравнение:

4x + y = 10 4(5y + 5.5) + y = 10 20y + 22 + y = 10 21y = -12 y = -12 / 21 y = -4/7

Шаг 5: Найдем значение "x", используя найденное значение "y" и одно из исходных уравнений. Для примера, используем первое уравнение:

2x - 3y = 7 2x - 3(-4/7) = 7 2x + 12/7 = 7 2x = 49/7 - 12/7 2x = 37/7 x = 37/14

Итак, решение системы уравнений методом сложения: x = 37/14, y = -4/7.