Question

1. №1 Дано: (аn)-арифм.прогр 2. -10,2; -9,5; …. Найти: d. 3. №2 Дано:(аn)-арифм.прогр 4. а2 = 1; а5 = 7. Найти: а1; а1000; d. 5. №3Является ли число 156 членом арифметической прогрессии 2; 9; ... если да, то определите его порядковый номер. №4Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии – 6,8; – 6,6; …

Answer 1

Объяснение:

№1

$a_{1}= -10.2\\a_{2}=-9.5\\d=a_{2}-a_{1}=-9.5-(-10.2)=0.7$.

№2

$a_{2}=1\\a_{5}=7\\a_{n}=a_{1}+(n-1)d\\\left \{ {{7=a_{5}+4d} \atop {1=a_{1}+d}} \right. \\6=3d\\d=2\\1=a_{1}+2\\a_{1}=-1$

$a_{1000}=a_{1}+999d\\a_{1000}=-1+1998=1997$

№3

$a_{1}=2\\a_{2}=9\\d=a_{2}-a_{1}=9-2=7$

$156=2+(n-1)7\\156=2-7n-7\\\\156=-5+7n\\-7n=-161\\n=23$

он является 24 членом арифметической прогрессии

№4

$a_{1}=-6.8\\a_{2}=-6.6\\d=0.2\\-6.8+0,2(n-1)$

$></p> <p><img src=$

Answer 2

Кажется, вы задали несколько математических задач, связанных с арифметическими прогрессиями. Давайте решим их по порядку:

1. Задача №1: Дано: (аn) - арифметическая прогрессия, первый член a1 = -10.2, разность d = -9.5 - (-10.2) = 0.7.

2. Задача №2: Дано: (аn) - арифметическая прогрессия, a2 = 1, a5 = 7. Используем формулу арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d, где a1 - первый член, d - разность, n - порядковый номер. Подставляем известные значения: a2 = a1 + (2 - 1) * d, a5 = a1 + (5 - 1) * d. Из первого уравнения получаем: a1 = 1 - d. Подставляя второе уравнение и найденное значение a1, получаем: 7 = (1 - d) + 4 * d. Решаем уравнение относительно d: 7 = 1 + 3d, d = 2. Подставляем найденное значение d в a1 = 1 - d: a1 = -1.

3. Задача №3: Число 156 не является членом арифметической прогрессии 2, 9, так как разность между последовательными членами этой прогрессии равна 9 - 2 = 7, а 156 не может быть получено путем прибавления к 2 целого числа кратного 7.

4. Задача №4: Дано: (аn) - арифметическая прогрессия, отрицательные члены: -6.8, -6.6. Сумма отрицательных членов арифметической прогрессии можно найти, используя формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a1 + an), где n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член. В данной задаче a1 = -6.8, an = -6.6, n - количество отрицательных членов (n = 2). Подставляем в формулу: S = (2/2) * (-6.8 - 6.6) = -13.4.

Пожалуйста, проверьте полученные результаты и дайте знать, если у вас есть еще какие-либо вопросы.