Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння х2+10х-16=0?

Answer 1

Ответ:

-16

Объяснение:

Чому дорівнює добуток коренів рівняння х2+10х-16=0?

По теореме Виета:

$x1*x2=-16$

Answer 2

Ответ:

Смотри в решении

Объяснение:

По теореме Виетта:

$x^2+10x-16=0\\x1+x2=-10\\x1*x2=-16$

Answer 3

Давайте спершу знайдемо корені цього квадратного рівняння і обчислимо їх добуток.

Дано квадратне рівняння: x^2 + 10x - 16 = 0.

Ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

де a = 1, b = 10 і c = -16.

Обчислюємо дискримінант (b^2 - 4ac): D = 10^2 - 4 * 1 * (-16) = 100 + 64 = 164.

Тепер знаходимо корені рівняння:

x₁ = (-10 + √164) / 2 * 1 = (-10 + √164) / 2, x₂ = (-10 - √164) / 2 * 1 = (-10 - √164) / 2.

Отже, добуток коренів буде:

Добуток = x₁ * x₂ = ((-10 + √164) / 2) * ((-10 - √164) / 2).

Звертаю вашу увагу, що √164 ≈ 12.81.

Підставляючи ці значення і обчислюючи вираз, отримаємо:

Добуток ≈ (-10 + 12.81) * (-10 - 12.81) / 4 ≈ (-2.81) * (-22.81) / 4 ≈ 16.02.

Отже, добуток коренів рівняння буде приблизно 16.02.