Question

Знайдіть область визначення функції: y = х - 1 / x2 +2х поможіть будь ласка сьогодні

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=\frac{x-1}{x^2+2x}$

$x^2+2x\neq 0\\x(x+2)\neq 0\\x\neq 0\\x+2\neq 0\\x\neq -2$

$x\neq 0\\x\neq -2$

Answer 2

Область визначення функції визначається значеннями, для яких вираз під коренем та в знаменнику не призводить до ділення на нуль або взяття кореня з від'ємного числа. У вашому випадку функція має вигляд:

y = (x - 1) / (x^2 + 2x)

1. Ділення на нуль у знаменнику: Якщо x^2 + 2x = 0, то знаменник дорівнює нулю. Розв'язавши рівняння x^2 + 2x = 0, отримаємо два корені: x = 0 та x = -2. Отже, у цих точках функція невизначена.

2. Взяття кореня з від'ємного числа: x^2 + 2x завжди буде додатнім, оскільки квадрат будь-якого числа є невід'ємним, і додатнє число плюс додатнє число також завжди буде додатнім.

Отже, область визначення цієї функції - всі значення x, окрім x = 0 та x = -2. Математично можна записати:

D = {x | x ∈ ℝ, x ≠ 0, x ≠ -2}