Question

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b3=14, b4=7. Найдите знаменатель данной последовательности.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b3=14, b4=7

q=bn/b(n+1)

q=7/14=1/2=0,5

Ответ: 0,5;

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (bn), у нас есть два условия: b₃ = 14 и b₄ = 7.

Заметим, что каждый следующий член геометрической прогрессии можно получить, умножив предыдущий член на знаменатель (q).

Используя это свойство, мы можем составить два уравнения на основе данных условий:

b₃ = b₁ * q² = 14 ...(1) b₄ = b₁ * q³ = 7 ...(2)

Для упрощения решения можно разделить уравнение (2) на уравнение (1):

b₄ / b₃ = (b₁ * q³) / (b₁ * q²)

Поскольку b₁ отменяется, получаем:

q = b₄ / b₃ = 7 / 14 = 1 / 2

Таким образом, знаменатель данной последовательности равен 1/2 или 0.5.