Question

один альбом и три блокнота стоят 55 рублей,а два альбома и два блокнота стоят 50 рублей. Сколько стоят 4 альбома и 3 блокнота. Решить системным уравнением)​

Answer 1

Ответ:

40 рублей (4 альбома); 45 рублей (3 блокнота)

Объяснение:

Пусть один альбом стоит x рублей, а один блокнот - y рублей. Первое уравнение получается 1*x+3*y=55, второе уравнение: 2х+2y=50

Составим систему из двух уравнений:

$\left \{ {{x+3y=55} \atop {2x+2y=50}} \right.\\\\\left \{ {{x=55-3y} \atop {2(55-3y)+2y=50}} \right.\\\\\left \{ {{x=55-3y} \atop {110-6y+2y=50}} \right.\\\\\left \{ {{x=55-3y} \atop {-6y+2y=50-110}} \right.\\\\\left \{ {{x=55-3y} \atop {-4y=-60 |:(-4)}} \right. \\\\\left \{ {{x=55-3y} \atop {y=15}} \right. \\\\\left \{ {{x=55-3*15} \atop {y=15}} \right. \\\\\left \{ {{x=10} \atop {y=15}} \right.$

Получается, что один альбом стоит 10 рублей, один блокнот стоит 15 рублей. Тогда 4 альбома = 4*10=40 рублей, 3 блокнота = 3*15=45 рублей

Answer 2

Пусть $x$ - цена одного альбома в рублях, а $y$ - цена одного блокнота в рублях.

У нас есть два уравнения на основе данной информации:

1. $x + 3y = 55$ (один альбом и три блокнота стоят 55 рублей)
2. $2x + 2y = 50$ (два альбома и два блокнота стоят 50 рублей)

Мы можем решить это уравнение методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала домножим второе уравнение на 1/2, чтобы уравнять коэффициенты при $x$:

$x + y = 25$

Теперь вычтем первое уравнение из этого:

$(x + y) - (x + 3y) = 25 - 55$

$-2y = -30$

Теперь найдем значение $y$:

$y = 15$

Подставим значение $y$ в первое уравнение, чтобы найти $x$:

$x + 3(15) = 55$

$x + 45 = 55$

$x = 10$

Таким образом, цена одного альбома ($x$) составляет 10 рублей, а цена одного блокнота ($y$) - 15 рублей.

Чтобы найти стоимость 4 альбомов и 3 блокнотов, подставим значения $x$ и $y$ в уравнение:

$4x + 3y = 4(10) + 3(15) = 40 + 45 = 85$

Таким образом, 4 альбома и 3 блокнота стоят 85 рублей.