Question

Число -3 является корнем уравнения 2x^2+7x+c=0. Найти значения с и второй корень уравнения Пожалуйста решение!!!

Answer 1

Ответ:

2×(-3)²+7×(-3)+с=0

с=3

2х²+7х+3=0

х=-3; х=-1/2

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся информацией о корне уравнения для поиска другого корня и значения коэффициента c.

У нас есть уравнение: 2x^2 + 7x + c = 0

Известно, что -3 является корнем этого уравнения, так что мы можем использовать это для нахождения второго корня. Когда подставляем -3 в уравнение, оно должно равняться нулю:

2*(-3)^2 + 7*(-3) + c = 0 18 - 21 + c = 0 c - 3 = 0 c = 3

Таким образом, мы нашли значение коэффициента c, которое равно 3.

Далее, чтобы найти второй корень, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 7 и c = 3.

D = 7^2 - 4 * 2 * 3 D = 49 - 24 D = 25

Если дискриминант положителен, то у нас есть два действительных корня, которые можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения: a = 2, b = 7, D = 25

Первый корень: x₁ = (-7 + √25) / (2 * 2) x₁ = (-7 + 5) / 4 x₁ = -2 / 4 x₁ = -0.5

Второй корень: x₂ = (-7 - √25) / (2 * 2) x₂ = (-7 - 5) / 4 x₂ = -12 / 4 x₂ = -3

Таким образом, второй корень уравнения равен -3.

Итак, значение коэффициента c равно 3, а второй корень уравнения равен -3.