Question

Постройте в одной системе координат графики y=-x²+2 и y=-x укажите координаты точек пересечения этих графиков.

Answer 1

Ответ:

точки для построения:

х=1;у=3

х=2;у=6

х=3;у=11

х=4;у=18

для отрицательных х значения у такие же

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, построим графики функций y = -x² + 2 и y = -x в одной системе координат.

График функции y = -x² + 2 является параболой, которая открывается вниз. Таким образом, мы будем иметь вершину параболы в точке (0, 2). От этой точки парабола будет уходить вниз по обе стороны.

График функции y = -x является прямой линией с отрицательным коэффициентом наклона. Он проходит через начало координат (0, 0) и уходит вниз влево и вверх вправо.

Теперь найдем точки пересечения этих графиков, приравняв уравнения:

-x² + 2 = -x

Приведем это уравнение к квадратному виду:

x² - x + 2 = 0

Дискриминант этого уравнения равен:

D = (-1)² - 4 * 1 * 2 = 1 - 8 = -7

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, и, следовательно, графики функций y = -x² + 2 и y = -x не пересекаются в действительных числах.

Вот график, на котором изображены функции y = -x² + 2 (парабола) и y = -x (прямая линия), но без точек пересечения:

markdownCopy code
  |                                      
2 |       -x^2 + 2  
  |           .
  |          / \ 
  |         /   \
  |        /     \
  |       /       \
  |      /         \
  |     /           \
  |    /             \
  |   /               \
  |  /                 \
  | /                   \
  | .                   .
0 | ________________________
  -3        -2       -1     0

Как видно на графике, график параболы лежит выше графика прямой линии, и они не пересекаются в действительных числах.