Question

Різниця двох чисел дорівнює 10 а різниця їх квадратівстановіть 240 знайдіть ці числа 1)4 та 14 2) 5 та 15 3) 6 та 16 4)7 та 17

Answer 1

Ответ:

(17; 7)

Объяснение:

х-у=10

х²-у²=240

х-у=10

(х-у)(х+у)=240

х-у=10

10(х+у)=240

х-у=10

10х+10у=240

х-у=10

х+у=24

2х=34;  х=17

17-у=10; у=7

Answer 2

Давайте спробуємо знайти відповідь шляхом обчислень.

Нехай перше число буде позначене як "а", а друге як "b".

Ми знаємо, що різниця двох чисел дорівнює 10:

a - b = 10 ... (1)

Також нам відомо, що різниця їх квадратів дорівнює 240:

a^2 - b^2 = 240 ... (2)

Ми можемо застосувати різницю квадратів (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) до рівняння (2):

(a + b)(a - b) = 240 ... (3)

Тепер ми можемо підставити значення різниці з рівняння (1) (a - b = 10) до рівняння (3):

(a + b)(10) = 240

a + b = 240 / 10

a + b = 24 ... (4)

Тепер у нас є система двох рівнянь (1) і (4):

a - b = 10 ... (1) a + b = 24 ... (4)

Розв'яжемо цю систему рівнянь, додавши їх разом:

(a + b) + (a - b) = 24 + 10 2a = 34 a = 34 / 2 a = 17

Тепер ми можемо підставити значення "a" назад в рівняння (4):

17 + b = 24 b = 24 - 17 b = 7

Отже, ми знайшли, що числа 17 та 7 задовольняють обидва умови різниці чисел і різниці їх квадратів.