Question

Представьте многочлен t2+2p+2t+pt в виде произведения и отметьте верный ответ.1)(2−t)(t−p)2)(2+t)(t+p)3)2+t(t+p)4)(2+t)(t−p)Ответ: ________________​

Answer 1

Ответ:

2 вариант

Объяснение:

t²+2p+2t+pt=(t²+pt)+(2p+2t)=t(t+p)+2(p+t)=(p+t)(t+2)=(2+t)(t+p)

Answer 2

Давайте проанализируем каждый вариант ответа:

1. (2−t)(t−p) = 2t − 2p − t² + tp = −t² + (2t + tp) − 2p Здесь коэффициент при t² отрицателен, но в исходном многочлене он положителен. Также, у нас есть слагаемое 2p, которое отсутствует в исходном многочлене. Поэтому этот вариант не является верным.

2. (2+t)(t+p) = 2t + 2p + t² + tp = t² + (2t + tp) + 2p Здесь коэффициент при t² положителен, как и в исходном многочлене. Кроме того, у нас есть слагаемое 2p, которое также присутствует в исходном многочлене. Этот вариант выглядит верным.

3. 2+t(t+p) = 2 + t² + tp = t² + tp + 2 Здесь коэффициент при t² положителен, как и в исходном многочлене, но у нас есть дополнительное слагаемое 2, которого нет в исходном многочлене. Поэтому этот вариант не является верным.

4. (2+t)(t−p) = 2t − 2p + t² − tp = t² + (2t − tp) − 2p Здесь коэффициент при t² положителен, как и в исходном многочлене. Также, у нас есть слагаемое −2p, которое отсутствует в исходном многочлене. Поэтому этот вариант не является верным.

Таким образом, единственным верным ответом является: 2) (2+t)(t+p)