Question

60 баллов!!!!! Одна швея сшила 82 защитные маски, другая- 64 маски. Первая шила на 4 маски в час больше, чам вторая, и закончила работу на 2 часа раньше второй. Сколько масок в час шила первая швея и сколько вторая?

Answer 1

Объяснение:

За t часов вторая сшила 64 масок, а первая за t-2 часов сшила 84 масок. Если за один час вторая сшила n масок, а первый за один час сшил n+4 масок.

Тогда с этого v1= 20 масок в час

v2=7 масок в час

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество масок, которые первая швея шьёт в час. Тогда вторая швея шьёт (x - 4) масок в час, так как она шьёт на 4 маски в час меньше.

Зная количество масок, которые каждая швея сшила, мы можем составить два уравнения:

Первая швея: x * t = 82, где t - количество часов, затраченных первой швеей.

Вторая швея: (x - 4) * (t + 2) = 64, где t + 2 - количество часов, затраченных второй швеей (она закончила на 2 часа раньше первой).

Разделим оба уравнения на t и t + 2 соответственно:

x = 82 / t, x - 4 = 64 / (t + 2).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x = 82 / t, x - 4 = 64 / (t + 2).

Решим эту систему уравнений:

82 / t - 4 = 64 / (t + 2).

Умножим оба уравнения на t(t + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

82(t + 2) - 4t(t + 2) = 64t.

82t + 164 - 4t^2 - 8t = 64t.

4t^2 + 10t - 164 = 0.

2t^2 + 5t - 82 = 0.

Это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 2, b = 5 и c = -82.

Подставим значения:

t = (-5 ± √(5^2 - 4 * 2 * -82)) / (2 * 2).

t = (-5 ± √(25 + 656)) / 4.

t = (-5 ± √(681)) / 4.

t ≈ (-5 ± 26.09) / 4.

Так как нам интересуют только положительные значения t (количество часов не может быть отрицательным), решением будет:

t ≈ (-5 + 26.09) / 4 ≈ 5.77 часов.

Теперь, подставляя значение t обратно в одно из исходных уравнений, мы можем найти значение x (количество масок, которые первая швея шьёт в час):

x = 82 / t ≈ 82 / 5.77 ≈ 14.22 масок в час.

Таким образом, первая швея шьёт примерно 14.22 масок в час, а вторая швея шьёт на 4 маски в час меньше, то есть примерно 10.22 масок в час.