Question

Для построения графика функции y=x2−14x+51 необходимо преобразовать её методом выделения полного квадрата к виду y=a(x+l)2+m . При выполнении данного задания используется формула: a2−2ab+b2=(a−b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2−b2=(a−b)(a+b)

Answer 1

Ответ:

y=$(x-7)^{2} +2$

Объяснение:

y=x2−14x+51= ($x^{2}$-14x+49)+2=$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте преобразуем данную функцию методом выделения полного квадрата:

Исходная функция: y = x^2 - 14x + 51

1. Добавим и вычтем квадрат некоторого члена, который поможет нам создать полный квадрат. В данном случае, чтобы создать полный квадрат, нам понадобится добавить и вычесть (14/2)^2 = 49:

   y = x^2 - 14x + 49 - 49 + 51

2. Теперь мы можем выделить полный квадрат в первых трех членах:

   y = (x^2 - 14x + 49) - 49 + 51

3. Заметим, что выражение в скобках - это квадрат бинома (x - 7)^2:

   y = (x - 7)^2 - 49 + 51

4. Упростим последние два члена:

   y = (x - 7)^2 + 2

Таким образом, функцию y = x^2 - 14x + 51 можно представить в виде y = (x - 7)^2 + 2, который соответствует форме y = a(x + l)^2 + m, где a = 1, l = -7 и m = 2.