Question

Помогите пожалуйста!!!!Для построения графика функции y=x^2+2x+6, следует преобразовать её методом выделения полного квадрата к виду y=a(x+l)^2+m. При выполнении данного задания используется формула: 1)a^2−2ab+b^2=(a−b)^2 2)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 3)a^2−b^2=(a−b)(a+b) Ответ: y=(x+ ... )^2+ ...

Answer 1

X^2 + 2x + 1 + 5  = (x+1)^2 + 5
вариант 2

Answer 2

Хорошо, давайте преобразим функцию \(y = x^2 + 2x + 6\) методом выделения полного квадрата.

Имеем функцию: \[y = x^2 + 2x + 6.\]

Шаг 1: Выделим коэффициент при \(x^2\) (в данном случае \(a = 1\)): \[y = 1 \cdot x^2 + 2 \cdot x + 6.\]

Шаг 2: Завершим квадратное выражение, добавив и вычитая \((2/2)^2 = 1\): \[y = x^2 + 2 \cdot x + 1 - 1 + 6.\]

Шаг 3: Сгруппируем квадратные и линейные члены: \[y = (x^2 + 2 \cdot x + 1) - 1 + 6.\]

Шаг 4: Факторизуем полный квадрат в скобках: \[y = (x + 1)^2 - 1 + 6.\]

Шаг 5: Упростим выражение: \[y = (x + 1)^2 + 5.\]

Таким образом, преобразованная форма функции выглядит как \(y = (x + 1)^2 + 5\). Теперь вы можете построить график этой функции. График будет представлять параболу с вершиной в точке (-1, 5) и направлен вверх.