Question

Определи такое натуральное значение параметра m , при котором множество решений неравенства (m−x)(10−x)<0 содержит семь натуральных чисел. Выбери верные варианты ответа: m=4 m=10 m=17 m=15 m=5 m=3 другой ответ m=16 m=18 m=2

Answer 1

$(m-x)(10-x)$

Семь натуральных чисел из интервала  $(\, m\, ;\, 10\, )$  - это числа 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 .

Значит  $\underline {\; m=2\; }$ .

$b)\; \; +++(10)---(m)+++\; \; \quad x\in (\, 10\, ;\, m\, )$

Семь натуральных чисел из интервала  $(\, 10\, ;\, m\, )$  - это числа  11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 .

Значит,  $\underline {\; m=18\; }$

Ответ:  m=2  или  m=18 .

Answer 2

Для нахождения натурального значения параметра m, при котором множество решений неравенства (m−x)(10−x) < 0 содержит семь натуральных чисел, мы можем проанализировать возможные комбинации значений m и x.

Заметим, что неравенство (m−x)(10−x) < 0 будет выполняться только тогда, когда один из множителей отрицателен, а другой положителен. Это означает, что либо (m−x) < 0 и (10−x) > 0, либо (m−x) > 0 и (10−x) < 0.

Рассмотрим первый случай: (m−x) < 0 и (10−x) > 0

Из первого неравенства получаем: x > m Из второго неравенства получаем: x < 10

Таким образом, нам нужно найти натуральные числа x, которые удовлетворяют условиям x > m и x < 10.

Рассмотрим второй случай: (m−x) > 0 и (10−x) < 0

Из первого неравенства получаем: x < m Из второго неравенства получаем: x > 10

Таким образом, нам нужно найти натуральные числа x, которые удовлетворяют условиям x < m и x > 10.

Теперь рассмотрим каждый вариант значения m и проверим, сколько натуральных чисел удовлетворяют условиям:

m = 4: В первом случае: x > 4 и x < 10. Натуральные числа, удовлетворяющие этим условиям: 5, 6, 7, 8, 9 (всего 5 чисел). Во втором случае: x < 4 и x > 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

m = 10: В первом случае: x > 10 и x < 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям. Во втором случае: x < 10 и x > 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

m = 17: В первом случае: x > 17 и x < 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям. Во втором случае: x < 17 и x > 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

m = 15: В первом случае: x > 15 и x < 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям. Во втором случае: x < 15 и x > 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

m = 5: В первом случае: x > 5 и x < 10. Натуральные числа, удовлетворяющие этим условиям: 6, 7, 8, 9 (всего 4 числа). Во втором случае: x < 5 и x > 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

m = 3: В первом случае: x > 3 и x < 10. Натуральные числа, удовлетворяющие этим условиям: 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 6 чисел). Во втором случае: x < 3 и x > 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

m = 16: В первом случае: x > 16 и x < 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям. Во втором случае: x < 16 и x > 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

m = 18: В первом случае: x > 18 и x < 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям. Во втором случае: x < 18 и x > 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

m = 2: В первом случае: x > 2 и x < 10. Натуральные числа, удовлетворяющие этим условиям: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 7 чисел). Во втором случае: x < 2 и x > 10. Нет натуральных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

Таким образом, из всех предложенных вариантов ответа, верными являются m = 2 и m = 3.