Question

Решите уравнение f'(x)=0 если f(x)=(x^2-6x+5)^2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам сначала нужно найти производную функции f(x) и затем найти значения x, при которых производная равна нулю.

Исходная функция: f(x) = (x^2 - 6x + 5)^2

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = 2 * (x^2 - 6x + 5) * (2x - 6)

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение: 2 * (x^2 - 6x + 5) * (2x - 6) = 0

Это уравнение имеет два множителя. Рассмотрим их отдельно:

1. x^2 - 6x + 5 = 0 Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Здесь a = 1, b = -6 и c = 5. Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

   Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня: x = (-(-6) ± √16) / (2 * 1) = (6 ± 4) / 2 Таким образом, x1 = 5 и x2 = 1.

2. 2x - 6 = 0 Это линейное уравнение, и его решение: 2x = 6 x = 3.

Итак, у нас есть три значения x, при которых производная f'(x) равна нулю: x1 = 5, x2 = 1 и x3 = 3.