Question

Срочноо!) Знайти первісну від 6/х

Answer 1

$f(x)=\dfrac{6}{x}\\F(x)=\displaystyle \int \dfrac{ 6 \, dx}{x}=6 \displaystyle \int \dfrac{1}{x}=6 \ln x+C$

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти! Перша похідна від $6/x$ буде $6 \cdot (-1) \cdot x^{-2} = -\frac{6}{x^2}$.

Тепер знайдемо первісну (інтеграл) цієї функції:

$$\int -\frac{6}{x^2} \, dx = -6 \int \frac{1}{x^2} \, dx$$

Знаючи, що $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$, де $n \neq -1$, інтегруємо $\frac{1}{x^2}$:

$$-6 \int \frac{1}{x^2} \, dx = -6 \cdot \left( \frac{x^{-1}}{-1} \right) + C = \frac{6}{x} + C,$$

де $C$ - константа інтегрування.

Отже, первісна функції $\frac{6}{x}$ дорівнює $\frac{6}{x} + C$, де $C$ - довільна константа.