Question

Одна зі сторін прямокутника на 3 дм менша від іншої,знайдіть периметр прямокутника якщо його площа 70дм квадратних

Answer 1

Ответ:

34 дм

Нехай 1 сторона х, 2 (х-3)

S=ab= х(х-3)=70

$x^{2}$-3х-70=0 по теоремi  Вiэта х1=10 х2=-7 - не пiдходить

отже 1 сторона 10 дм, 2 10-3=7 дм

Р=2(а+в)=2(10+7)=34 дм

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника через "a" дециметрів, а іншу сторону - через "b" дециметрів.

За умовою задачі, маємо систему рівнянь:

1. a = b - 3 (одна зі сторін на 3 дм менша від іншої)
2. a * b = 70 (площа прямокутника)

Підставимо значення "a" з першого рівняння в друге рівняння:

(b - 3) * b = 70

Розгорнемо добуток і розв'яжемо отримане квадратне рівняння:

b^2 - 3b - 70 = 0

Тепер знайдемо значення "b" за допомогою квадратного кореня:

b = (3 + √(3^2 + 4 * 1 * 70)) / 2 b = (3 + √(9 + 280)) / 2 b = (3 + √289) / 2 b = (3 + 17) / 2 b = 20 / 2 b = 10

Тепер відновимо значення "a" з першого рівняння:

a = b - 3 a = 10 - 3 a = 7

Отже, ми знайшли, що сторони прямокутника дорівнюють 7 дм та 10 дм.

Периметр прямокутника рахується за формулою: P = 2a + 2b.

Підставимо знайдені значення:

P = 2 * 7 + 2 * 10 P = 14 + 20 P = 34

Отже, периметр прямокутника дорівнює 34 дециметрам.