Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ СИСТЕМА: (х-1)^{2} +у=(х+2)^{2} -23 (х+2)^{2}+(у-1)^{2}=х^{2}+(у+7)^{2} Даю 35 баллов.

Answer 1

Ответ:

скачай фотоматематику и вСЕ

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения. Давайте начнем:

Система уравнений:

1. $(x-1)^2 + y = (x+2)^2 - 23$
2. $(x+2)^2 + (y-1)^2 = x^2 + (y+7)^2$

Сначала раскроем квадраты в обеих уравнениях:

1. $x^2 - 2x + 1 + y = x^2 + 4x + 4 - 23$
2. $x^2 + 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = x^2 + y^2 + 14y + 49$

Упростим уравнения, убрав одинаковые слагаемые $x^2$:

1. $-2x + 1 + y = 4x - 19$
2. $4x + 4 - 2y + 1 = 14y + 49$

Теперь перенесем все $x$ и $y$ на одну сторону уравнений:

1. $6x + y = 20$
2. $4x - 16y = 44$

Теперь мы получили систему уравнений в более простом виде:

1. $6x + y = 20$
2. $4x - 16y = 44$

Давайте решим эту систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 16, чтобы избавиться от коэффициента перед $y$ во втором уравнении:

1. $96x + 16y = 320$
2. $4x - 16y = 44$

Теперь сложим эти уравнения:

$96x + 16y + 4x - 16y = 320 + 44$

Упростим:

$100x = 364$

Теперь разделим обе стороны на 100:

$x = \frac{364}{100} = 3.64$

Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:

$6x + y = 20$

$6 \cdot 3.64 + y = 20$

$21.84 + y = 20$

$y = 20 - 21.84 = -1.84$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 3.64$ $y = -1.84$

Надеюсь, это решение верно. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задать их!