Question

При каких значениях переменной принимают равные значения выражения (3х-1)(х+2) и (х-12)(х-4)? * 3 балла -12,5; 2 12,5; -2 -25; 4 25; -4

Answer 1

Ответ: Равные значения они принимают при -12,5; 2

Answer 2

Чтобы найти значения переменной x, при которых данные выражения равны, мы должны приравнять их друг к другу:

(3x - 1)(x + 2) = (x - 12)(x - 4)

Раскроем скобки:

3x^2 + 6x - x - 2 = x^2 - 4x - 12x + 48

Упростим уравнение:

3x^2 + 5x - 2 = x^2 - 16x + 48

Вычитаем x^2 и добавляем 16x к обеим сторонам:

2x^2 + 21x - 2 - 48 = 0

2x^2 + 21x - 50 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Попробуем решить его через квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 2, b = 21 и c = -50:

x = (-21 ± √(21^2 - 4 * 2 * -50)) / (2 * 2) x = (-21 ± √(441 + 400)) / 4 x = (-21 ± √841) / 4 x = (-21 ± 29) / 4

Таким образом, получаем два значения x:

x = (8) / 4 = 2 x = (-50) / 4 = -12.5

Таким образом, правильные ответы: 2 и -12.5.