Question

50 баллов. Прямая AB касается окружности с центром в точке O, A - точка касания, угол ABO=30°, а радиус окружности равен 5 см. Найдите OB.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

касательная и радиус создают угол 90, тогда ΔABO-прямоугольный

По правилу 30-градусного угла, напротив угла в 30° лежит сторона, которая в 2 раза меньше гипотенузы, тогда ОВ=2АО=5*2=10

Answer 2

Ответ:

....................

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти значение OB, мы можем использовать свойство касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к точке касания, перпендикулярна радиусу, проведенному к этой точке.

Поскольку O - центр окружности, OA является радиусом, а угол ABO равен 30°, у нас есть прямоугольный треугольник OAB.

Мы знаем, что угол ABO равен 30°, поэтому угол OBA также равен 30°. Таким образом, треугольник OAB является равнобедренным.

Так как треугольник OAB равнобедренный, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника: основание треугольника равносильно средней линии, проведенной из вершины треугольника.

Таким образом, длина OB будет равна длине радиуса OA.

Радиус окружности равен 5 см, поэтому OB = OA = 5 см.

Таким образом, OB равно 5 см.