Question

Сумма двух чисел равна 85, а их разность равна 25. Найдите эти числа. Решить задачу,составив систему уравнений.

Answer 1

Ответ:

х+у=85. - х-у=25

х-у=25. у=25+х

х+(25+х)=85. у=25+30

х+25+х=85. у=55

2х+25=85

2х=85-25

2х=60

х=60:2

х=30

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.

Условие гласит, что сумма двух чисел равна 85: x + y = 85 -- (уравнение 1)

Также условие гласит, что разность двух чисел равна 25: x - y = 25 -- (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания.

Метод сложения: (уравнение 1) + (уравнение 2) даст нам: (x + y) + (x - y) = 85 + 25

Сокращая схожие термины: 2x = 110

Разделим оба выражения на 2: x = 55

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить x = 55 в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1: 55 + y = 85

Вычитая 55 из обеих сторон, получим: y = 30

Таким образом, первое число равно 55, а второе число равно 30.