Question

Помогите срочно!!! Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (5/6−1/4m^8)^2.

Answer 1

Решение:

Напомню формулу квадрата разности двух выражений:

$\displaystyle (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

В данном случае:

$\displaystyle a=\dfrac{5}{6} \\\\ b=\dfrac{1}{4}m^8$

Подставим эти значения в формулу:

$\displaystyle (\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4}m^8)^2 = \\\\ = \displaystyle (\dfrac{5}{6})^2-2\cdot \dfrac{5}{6}\cdot \dfrac{1}{4}m^8 + (\dfrac{1}{4}m^8)^2 = \\\\ = \displaystyle \frac{25}{36} - \frac{5}{12}m^8+\frac{1}{16}m^{16}$

ОТВЕТ: $\ \ \displaystyle \large \frac{25}{36} - \frac{5}{12}m^8+\frac{1}{16}m^{16}$

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы представить квадрат двучлена $(\frac{5}{6} - \frac{1}{4}m^8)^2$ в виде многочлена, давайте воспользуемся формулой квадрата бинома:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

В данном случае $a = \frac{5}{6}$ и $b = \frac{1}{4}m^8$. Применяя формулу, получим:

$(\frac{5}{6} - \frac{1}{4}m^8)^2 = (\frac{5}{6})^2 - 2 \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}m^8 + (\frac{1}{4}m^8)^2$.

Упростим каждое слагаемое:

1. $(\frac{5}{6})^2 = \frac{25}{36}$.
2. $2 \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{4}m^8 = \frac{5}{12}m^8$.
3. $(\frac{1}{4}m^8)^2 = \frac{1}{16}m^{16}$.

Теперь соберем все это вместе:

$(\frac{5}{6} - \frac{1}{4}m^8)^2 = \frac{25}{36} - \frac{5}{12}m^8 + \frac{1}{16}m^{16}$.

Таким образом, квадрат двучлена $(\frac{5}{6} - \frac{1}{4}m^8)^2$ представлен в виде многочлена:

$\frac{25}{36} - \frac{5}{12}m^8 + \frac{1}{16}m^{16}$.