Question

Розв'яжіть систему рівнянь 4x + 3y =7, 2х + y =5

Answer 1

$\left \{ {{4x+3y=7} \atop {2x+y=5}} \right. \\y=5-2x\\4x+3*(5-2x)=7\\4x+15-6x=7\\-2x+15=7\\-2x=7-15\\-2x=-8\\x=4\\y=5-2x=5-2*4=5-8=-3$

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом відношення. Однак найзручніше в даному випадку використовувати метод відношення. Давайте розв'яжемо систему рівнянь:

1. 4x + 3y = 7
2. 2x + y = 5

Спочатку можна вирішити друге рівняння відносно y:

2x + y = 5 y = 5 - 2x

Тепер підставимо це значення y у перше рівняння:

4x + 3y = 7 4x + 3(5 - 2x) = 7 4x + 15 - 6x = 7 -2x + 15 = 7 -2x = 7 - 15 -2x = -8 x = -8 / -2 x = 4

Підставимо знайдене значення x у рівняння для y:

y = 5 - 2x y = 5 - 2 * 4 y = 5 - 8 y = -3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь 4x + 3y = 7 і 2x + y = 5 є x = 4 і y = -3.