Question

При яких значеннях a система рівнянь має єдиний розв'язок 21x+15y=10 ax-3y=-2​

Answer 1

Ответ:

при a≠-4,2

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб система рівнянь мала єдиний розв'язок, необхідно і достатньо, щоб детермінант матриці системи був відмінний від нуля.

Спочатку подивимося на детермінант матриці системи:

| 21 15 | | a -3 |

Детермінант матриці обчислюється як добуток діагональних елементів, віднятий від добутку побічних елементів:

Детермінант = (21 * (-3)) - (15 * a) = -63 - 15a.

Тепер для того, щоб система мала єдиний розв'язок, детермінант має бути відмінний від нуля:

-63 - 15a ≠ 0.

Розв'язавши нерівність відносно a, ми отримаємо:

-63 - 15a ≠ 0 => -15a ≠ 63 => a ≠ -63 / 15 => a ≠ -21 / 5.

Таким чином, при будь-якому значенні a, яке не дорівнює -21/5, система рівнянь матиме єдиний розв'язок.