Question

2x – 3y = 11,15x + y = 2.Помогите решить систему ​

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений  х=17/47

                                                     у= -3 и 20/47

Объяснение:

2x – 3y = 11,

15x + y = 2.

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=2-15х

2х-3(2-15х)=11

2х-6+45х=11

47х=11+6

47х=17

х=17/47

у=2-15х

у=2-15*17/47

у= 2-5 и 20/47

у= -3 и 20/47

Решение системы уравнений  х=17/47

                                                     у= -3 и 20/47

Проверка: значения х и у являются решением системы.

Answer 2

{2x-3y=11
{15x+y=2
{2x-3y=11
{y=2-15x
—————
2x-3*(2-15x)=11
2x-6+45x=11
2x+45x=11+6
47x=17
X=17/47
X=0,4.
15*0,4+y=2
Y=2-6
Y=-4
Відповідь: х=0,4; у=-4 (метод підстановки)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. 2x - 3y = 11
2. 15x + y = 2

Мы можем умножить второе уравнение на -3, чтобы получить коэффициент y с противоположным знаком: -3 * (15x + y) = -3 * 2 -45x - 3y = -6

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (2x - 3y) + (-45x - 3y) = 11 + (-6)

Упрощаем выражение: 2x - 3y - 45x - 3y = 11 - 6 -43x - 6y = 5

Теперь мы получили одно уравнение с двумя неизвестными (-43x - 6y = 5), которое можно решить для получения значений x и y.

Давайте решим это уравнение: -43x - 6y = 5

Мы можем выразить x через y, например: -43x = 5 + 6y x = (5 + 6y) / -43

Теперь, когда у нас есть выражение для x через y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для определения значений x и y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x - 3y = 11

Подставляем выражение для x: 2((5 + 6y) / -43) - 3y = 11

Упрощаем выражение и решаем для y: (10 + 12y) / -43 - 3y = 11 10 + 12y - 129y = -473 -117y = -483 y = -483 / -117 y ≈ 4.1282

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Возьмем второе уравнение:

15x + y = 2

Подставляем значение y: 15x + 4.1282 = 2 15x = 2 - 4.1282 15x ≈ -2.1282 x ≈ -2.1282 / 15 x ≈ -0.142

Таким образом, решение системы уравнений составляет x ≈ -0.142 и y ≈ 4.1282.