Question

Знайдіть сьомий член та суму перших десяти членів арифметичної прогресії, якщо a1=10;d=-3

Answer 1

Ответ:

а1=10

а2=7

а3=4

а4=1

а5= -2

а6= -5

а7= -8

а8= -11

а9= -14

а10= -17

Объяснение:

S10=а1+а10/2 *10=10-17/2 *10=-35

Answer 2

Для знаходження сьомого члена арифметичної прогресії, яка має перший член a1 = 10 і різницю d = -3, ми можемо скористатись формулою:

an = a1 + (n - 1) * d,

де an - n-ий член прогресії.

Підставляючи значення a1 = 10, d = -3 і n = 7, отримуємо:

a7 = 10 + (7 - 1) * (-3) = 10 + 6 * (-3) = 10 - 18 = -8.

Таким чином, сьомий член арифметичної прогресії дорівнює -8.

Щоб знайти суму перших десяти членів прогресії, ми можемо скористатись формулою:

Sn = (n / 2) * (2 * a1 + (n - 1) * d),

де Sn - сума перших n членів прогресії.

Підставляючи значення a1 = 10, d = -3 і n = 10, отримуємо:

S10 = (10 / 2) * (2 * 10 + (10 - 1) * (-3)) = 5 * (20 + 9 * (-3)) = 5 * (20 - 27) = 5 * (-7) = -35.

Отже, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює -35.