Question

Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х0, если f(x)=3+1/√x при x0=1/4

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = f(x) = 3 + 1/√x и её значения в точке x₀ = 1/4, мы сначала найдем производную функции, а затем подставим значение x₀.

1. Найдем производную функции f(x): f(x) = 3 + 1/√x

Используем правила дифференцирования:

f'(x) = d/dx [3] + d/dx [1/√x] = 0 + (-1/2x^(-3/2)) = -1/(2x^(3/2))

2. Теперь подставим x₀ = 1/4 в выражение для производной:

   f'(1/4) = -1/(2 * (1/4)^(3/2)) = -1/(2 * (1/8)) = -1/(16) = -0.0625

Итак, значение производной функции y = f(x) в точке x₀ = 1/4 равно -0.0625.