Question

Точка рухається за законом 3t^2 - 12t + 7 Через який час від початку руху ця точка зупиниться?

Answer 1

Ответ:

$></p> </div> <div style=$

Answer 2

Щоб знайти час, коли точка зупиниться, треба розв'язати рівняння швидкості руху точки, яке відповідає положенню.

Закон руху дано у вигляді 3t^2 - 12t + 7, де t - час.

Щоб знайти швидкість, похідна положення по часу (v = dx/dt): v = d(3t^2 - 12t + 7)/dt = 6t - 12.

Точка зупиняється, коли швидкість дорівнює нулю (v = 0). Розв'яжемо рівняння:

0 = 6t - 12

6t = 12

t = 12/6

t = 2

Отже, точка зупиниться через 2 одиниці часу від початку руху.