Question

Точка рухаєтьмя за законом s(t)=3t^2 - 18t. Через який час від початку руху ця точкв зупиниться?

Answer 1

Знайдемо закон швидкости - похидну вид закону руху:
V=Sштрих(t)=6t-18.
В момент зупинки швидкисть буде ривна нулю.
6t-18=0
6t=18
t=3(с).
Видповидь: через три секунди (чи часови одиници).

Answer 2

Щоб знайти час, коли точка зупиниться, потрібно знайти момент, коли її швидкість стане рівною нулю. Швидкість можна знайти, взявши похідну функції s(t) по часу t і прирівнявши його до нуля:

v(t) = s'(t) = 6t - 18

Тепер розв'яжемо рівняння v(t) = 0:

6t - 18 = 0

6t = 18

t = 3

Отже, через 3 одиниці часу (якщо час вимірюється у секундах, то це 3 секунди) точка зупиниться.