Question

Розв'яжіть рівняння х2- 14х+ 33 = 0, увідповідь запишітьбільший з коренів.​

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

$x^{2} - 14x+ 33 = 0\\\\D=(-14)^{2}-4*33=196-132=64\\ x_{1}=\frac{14+8}{2}=11\\x_{2}=\frac{14-8}{2}=3$

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння $x^2 - 14x + 33 = 0$, спершу знайдемо його корені.

Можна використати квадратне рівняння у вигляді $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 1$, $b = -14$, $c = 33$, і застосувати квадратний кореневий метод (дискримінант) для знаходження коренів.

Дискримінант обчислюється як $D = b^2 - 4ac$.

У нашому випадку: $D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 33 = 196 - 132 = 64$.

Якщо $D > 0$, то рівняння має два різних дійсних корені. Їх можна знайти за формулами:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Підставимо дані: $a = 1$, $b = -14$, $D = 64$.

$x_1 = \frac{14 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{14 + 8}{2} = 11$ $x_2 = \frac{14 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{14 - 8}{2} = 3$

Отже, корені рівняння $x^2 - 14x + 33 = 0$ це $x_1 = 11$ і $x_2 = 3$.

Більший з цих коренів - $x_1 = 11$.