Question

Является ли равенство (r−4)(r+10)−2=(r+9)(r−3)−15 тождеством? Докажи. После тождественных преобразований левой части получится выражение:

Answer 1

Решение на фотографии!!!!!

Тождеством является!

Answer 2

Давайте рассмотрим данное равенство и посмотрим, является ли оно тождеством.

Исходное равенство: (r - 4)(r + 10) - 2 = (r + 9)(r - 3) - 15

Распределим произведения и упростим выражения:

Левая часть: (r - 4)(r + 10) - 2 = r^2 + 10r - 4r - 40 - 2 = r^2 + 6r - 42

Правая часть: (r + 9)(r - 3) - 15 = r^2 - 3r + 9r - 27 - 15 = r^2 + 6r - 42

Как видно, после преобразований обе части равенства стали одинаковыми:

Левая часть: r^2 + 6r - 42 Правая часть: r^2 + 6r - 42

Таким образом, да, данное равенство (r - 4)(r + 10) - 2 = (r + 9)(r - 3) - 15 является тождеством, так как обе его части равны друг другу независимо от значения переменной r.