Question

Решите систему уравнений графическим методом. 2х-у=8 и х-у= -1

Answer 1

Ответ: x=9, y=10

Объяснение: на фото

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим методом, давайте начнем с того, чтобы представить каждое уравнение в виде линии на графике.

Первое уравнение: 2x - y = 8 Перепишем его в форме y = 2x - 8.

Второе уравнение: x - y = -1 Перепишем его в форме y = x + 1.

Теперь мы можем нарисовать графики обеих линий на координатной плоскости.

Линия первого уравнения y = 2x - 8 будет иметь наклон вверх и пересечет ось y при y = -8.

Линия второго уравнения y = x + 1 будет иметь наклон вверх и пересечет ось y при y = 1.

Теперь посмотрим, где линии пересекаются. Это будет точка, в которой значения x и y удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Поскольку у нас уравнения уже переписаны в форме y = ..., мы можем приравнять выражения для y:

2x - 8 = x + 1

Решим это уравнение:

2x - x = 1 + 8 x = 9

Подставляем значение x обратно в одно из исходных уравнений, например, во второе:

x - y = -1 9 - y = -1

• y = -1 - 9
• y = -10 y = 10

Таким образом, решение системы уравнений 2x - y = 8 и x - y = -1 составляет x = 9 и y = 10. Это будет точка пересечения двух линий на графике.