Question

Преобразуйте в произведение √3-tg альфа

Answer 1

Ответ:

В этом примере ответ будет 3

Answer 2

Для преобразования выражения √3 - tg(α) в произведение, мы можем использовать тригонометрические и алгебраические тождества. Давайте начнем с тождества тангенса разности двух углов:

tg(a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a * tg b)

В нашем случае, a = π/3 (так как tg(π/3) = √3) и b = α. Применяя тождество, мы получаем:

tg(π/3 - α) = (√3 - tg α) / (1 + √3 * tg α)

Теперь, мы заметим, что √3 = tg(π/3). Заменяя это значение, мы получаем:

√3 - tg α = tg(π/3) - tg α = tg(π/3 - α)

Таким образом, исходное выражение √3 - tg α преобразуется в произведение tg(π/3 - α).