Question

Основания прямоугольной трапеции равны 9 дм и 89 дм. Меньшая боковая сторона равна 60 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции. Ответ: большая боковая сторона трапеции равна дм.

Answer 1

Ответ:

Большая боковая сторона равна 100 дм.

Объяснение:

Проводим высоту в месте, где соединяются меньшее основание и бОльшая боковая сторона. У нас получается прямоугольный треугольник, в котором один из катетов равен 89-9=80, а другой равен высоте, то есть 60. По т.Пифагора узнаем гипотенузу:

$x^{2} =80^{2} +60^{2} \\x^{2} =10000\\x=100$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как в трапеции есть прямой угол между основанием и боковой стороной.

Пусть $a$ - меньшая основная сторона (9 дм), $b$ - большая основная сторона (89 дм), $c$ - меньшая боковая сторона (60 дм), $d$ - большая боковая сторона (которую нам нужно найти).

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы:

$c^2 + d^2 = a^2.$

Подставляя известные значения, получаем:

$60^2 + d^2 = 9^2.$

Решаем уравнение относительно $d^2$:

$d^2 = 81 - 3600 = -3521.$

Так как длины сторон не могут быть отрицательными, это означает, что где-то есть ошибка в данной задаче. Возможно, были допущены ошибки при записи данных. Пожалуйста, проверьте введенные значения и условия задачи.