Question

На 44 грн було придбано 25 зошитів у клітинку і лінійку. Вартість зошита в лінійку 1 грн 70 коп., а в клітинку 1 грн 80 коп. По скільки зошитів кожного виду придбали?

Answer 1

Пусть х - тетради в клетку, тогда (25 - х) - тетради в линейку. Стоимость 25 тетрадей 44 грн. Уравнение:

1,8 · х + 1,7 · (25 - х) = 44

1,8х + 42,5 - 1,7х = 44

1,8х - 1,7х = 44 - 42,5

0,1х = 1,5

х = 1,5 : 0,1

х = 15 - тетради в клетку

25 - 15 = 10 - тетради в линейку

Вiдповiдь: 15 зошитів в клітинку і 10 зошитів в лінійку.

Answer 2

Давайте позначимо кількість зошитів у клітинку як "х" і кількість зошитів у лінійку як "у".

Ми знаємо, що загальна кількість зошитів становить 25, отже:

х + у = 25 -------- (1)

Також ми знаємо, що вартість зошита в клітинку складає 1 грн 80 коп, а вартість зошита в лінійку - 1 грн 70 коп. Отже, ми можемо записати рівняння для вартості:

1.8х + 1.7у = 44 -------- (2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо вирішити цю систему, розв'язавши її.

Можна помножити рівняння (1) на 1.7, а рівняння (2) на 10, щоб усунути дробові коефіцієнти:

1.7(х + у) = 1.7(25) 10(1.8х + 1.7у) = 10(44)

1.7х + 1.7у = 42.5 -------- (3) 18х + 17у = 440 -------- (4)

Помножимо рівняння (3) на 18 і віднімемо його від рівняння (4):

18х + 17у - (1.7х + 1.7у) = 440 - 42.5 16.3х + 15.3у = 397.5

Тепер у нас є одне рівняння з однією невідомою. Розв'яжемо його:

16.3х + 15.3у = 397.5

Знайдемо значення однієї змінної в залежності від іншої:

16.3х = 397.5 - 15.3у х = (397.5 - 15.3у) / 16.3

Тепер підставимо це значення х у рівняння (1) для знаходження значення у:

(397.5 - 15.3у) / 16.3 + у = 25

Розв'яжемо це рівняння для у. Отримаємо значення у.

Знаючи значення х і у, ми зможемо знайти кількість зошитів кожного виду.