Question

Нужна помощь, можете плизз написать подробное решение, заранее спасибо) Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = Х^3 – 3Х +4 в точке а = -1

Answer 1

Ответ f(0)=0^3 - 3*0+4

f(0)=0 - 3*0 + 4

f(0)=0 - 0 + 4

f(0)= -0+4

f(0)=4

Answer 2

Касательная к графику функции f(x) в заданной точке a будет иметь уравнение вида y = mx + c, где m - коэффициент наклона касательной, а c - точка пересечения касательной с осью ординат.

Для нахождения коэффициента наклона касательной (m) в точке a, нужно вычислить производную функции f(x) и подставить значение точки a в эту производную.

Найдем производную функции f(x): f'(x) = 3x^2 - 3

Теперь вычислим значение производной в точке a = -1: f'(-1) = 3*(-1)^2 - 3 = 3 - 3 = 0

Получили, что производная функции в точке a равна 0. Это означает, что касательная к графику функции f(x) в точке a = -1 является горизонтальной линией.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 3x + 4 в точке a = -1 будет иметь вид y = c, где c - значение функции f(x) в точке a.

Вычислим значение функции f(x) в точке a = -1: f(-1) = (-1)^3 - 3*(-1) + 4 = -1 + 3 + 4 = 6

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 3x + 4 в точке a = -1 будет иметь вид y = 6.