Question

(с развернутой записью решения)11.16. Две бригады должны были проложить по 720 м кабеля. Одна из них прокладывала за каждый час на 2 м больше другой и закончила работу на 18 ч раньше её. Сколько метров кабеля прокладывала каждая бригада за 1 ч? 11.17. Турист проплыл на моторной лодке 30 км против течения реки и вернулся назад на плоту. Найдите скорость течения реки, если на плоту турист плыл на 3 ч дольше, чем на лодке, а собственная скорость лодки равна 15 км/ч. 11.18. Одному рабочему на выполнение производственного задания надо на 2 ч больше, чем другому. Первый рабочий проработал 2 ч, а затем его сменил второй. После того, как второй рабочий проработал 3 ч, оказалось, что выполнено ¾ задания. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий самостоятельно?

Answer 1

Ответ:

11.16) Пусть х м\ч- прокладывала 2 бригада

         х+2 м\ч.- прокладывала 1 бригада

         720\х ч- 1 бригада

         720\х+2-2 бригада

720\х - 720\х+2=18 (делим на 18, что бы избавиться от знаменателей)

40\х-40\х+2=1

х^2+2x-80=0

x(x+2)=0

x=0

x=-2

8+2=10

Ответ: 8м\ч-первая бригада, 10м\ч-вторая 

11.17) Пусть х км/ч скорость течения

        15 км/ч скорость против течения

30/х-30/(15-х)=3

3х(15-х)-30(15-х-х)=0

45х-3х²-450+60х=0

3х²-105х+450=0

х²-35х+150=0

Д=1225-4*1*150=625

х1=35-25/2=5

х2=35+25/2=30-не подходит

Ответ: 5 км/ч

11.18) Пусть х ч-2 рабочий

        х+2 ч-1 рабочий

        1/х- задание 2 рабочего

        1/х+2-задание 1 рабочего

        2/х+2- за 2 ч 1 рабочий

        3/х- за 3 ч 2 рабочий

2/х+2 +3/х=3/4

Решаем через ОДЗ

х $\neq 0$

х $\neq -2$

2/х+2 +3/х=3/4 ( умножаем и левую и правую часть на 4х(х+2) и получается:

8х+12х+24=3х^2+6х

3х^2-14х-24=0 (решаем через Д)

Д=196+4*3*(-24)=484

х1=14-22/6= -4/3

х2= 14+22/6=6

Получаем 1- 1/8, а 2- 1/6 $>следовательно 1 раб. выполнит за 8 часов, а 2 за 6 часов</p> <p><u>Ответ:</u> 1 рабочий-8ч; 2 рабочий-6ч</p> <p><strong>Объяснение:</strong></p> <p>С последней задачей в решение мне что-то не нравится, я могу проще сделать решение, но ты написала подробно, поэтому я и решала подробно. Надеюсь помогла))) Удачи!!!!</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

11.16. Пусть одна бригада прокладывает кабель со скоростью x м/ч, а вторая - со скоростью (x + 2) м/ч.

Так как обе бригады прокладывают одинаковый участок кабеля, можно составить уравнение: 720 = x * t + (x + 2) * (t - 18)

где t - время работы первой бригады в часах.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 720 = x * t + xt + 2t - 36 720 = 2xt + 2t - 36 756 = 2t(x + 1)

Теперь мы знаем, что 2t(x + 1) = 756. Мы также знаем, что x = 15 км/ч, так как одна из бригад работает со скоростью 15 м/ч. Подставим это значение в уравнение и решим его:

2t(15 + 1) = 756 2t * 16 = 756 32t = 756 t = 756 / 32 t = 23.625

Так как время должно быть в часах, округлим результат до ближайшего целого числа. Первая бригада работала около 24 часов, а вторая (24 - 18) = 6 часов.

Теперь мы можем найти скорости прокладывания кабеля для каждой бригады:

Для первой бригады: Скорость = Расстояние / Время = 720 м / 24 ч = 30 м/ч

Для второй бригады: Скорость = Расстояние / Время = 720 м / 6 ч = 120 м/ч

11.17. Пусть V - скорость течения реки в км/ч.

При движении против течения: Скорость лодки относительно берега = Скорость лодки - Скорость течения = 15 - V км/ч

При движении по течению: Скорость лодки относительно берега = Скорость лодки + Скорость течения = 15 + V км/ч

Пусть время, которое турист тратит на движение на лодке, равно t часов. Тогда время, которое он тратит на движение на плоту, равно t + 3 часа.

Расстояние = Скорость * Время

Для движения на лодке: 30 = (15 - V) * t Для движения на плоту: 30 = (15 + V) * (t + 3)

Мы имеем систему уравнений с двумя неизвестными (V и t). Решим ее:

Из первого уравнения выразим t: t = 30 / (15 - V)

Подставим это значение t во второе уравнение: 30 = (15 + V) * (30 / (15 - V) + 3)

Теперь можно решить уравнение относительно V. После решения найденное значение V будет скоростью течения реки.

11.18. Пусть первый рабочий может выполнить задание за t часов, а второй - за (t - 2) часа.

Работа рабочего определяется как (работа на единицу времени) * (время работы). Пусть работа на единицу времени для первого рабочего равна 1/t, а для второго - 1/(t - 2).

Задание выполнено на 3/4, то есть:

1/t * 2 + 1/(t - 2) * 3 = 3/4

Умножим все члены уравнения на 4t(t - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

4(t - 2) * 2 + 4t * 3 = 3t(t - 2)

Раскроем скобки:

8t - 32 + 12t = 3t^2 - 6t

Упростим:

20t - 32 = 3t^2 - 6t

3t^2 - 26t + 32 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с использованием квадратного корня или других методов для решения квадратных уравнений. Найденные корни t будут временем, за которое каждый рабочий может выполнить задание самостоятельно.