Question

2. Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен х2-9x+18

Answer 1

Ответ:

$x^2-9x+18=0\ \ ,\ \ D=9\ \ ,\ \ x_1=3\ ,\ x_2=6\\\\x^2-9x+18=(x-3)(x-6)\\\\\\\star \ \ \ ax^2+bx+c=a\, (x-x_1)(x-x_2)\ \ \star$

Answer 2

Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен х²- 9x + 18

Разложить на линейные множители  квадратный трехчлен х²- 9x + 18

==================

ax²+bx +c = a(x -x₁)(x -x₂), где x₁ и x₂ корни трехчлена

х²- 9x + 18 =0 ⇔х²- (3+6)x + 3*8  =0  ⇒  x₁=3  и x₂= 6  т.  Виета

х²- 9x + 18 = (x - 3) (x - 6)

Answer 3

Для розкладу квадратного тринома на лінійні множники можна використовувати метод розкладу квадратного тринома за допомогою розділення середнього доданка.

Даний трином має вигляд: x^2 - 9x + 18.

1. Знайдемо добуток першого і останнього коефіцієнта: 1 * 18 = 18.

2. Шукаємо пару цілих чисел, які мають добуток 18 і в сумі дають -9 (коефіцієнт середнього доданка).

Така пара чисел -3 і -6, бо (-3) + (-6) = -9 і (-3) * (-6) = 18.

3. Тепер розбиваємо -9x на дві частини, використовуючи знайдену пару чисел:

x^2 - 3x - 6x + 18.

4. Групуємо терміни та факторизуємо:

x(x - 3) - 6(x - 3).

5. Виділяємо спільний множник (x - 3):

(x - 3)(x - 6).

Отже, розклад тринома x^2 - 9x + 18 на лінійні множники: (x - 3)(x - 6).