Question

Решить неравенство: log1/28 (3x-5) <= log1/28 4x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ:

3x-5>0

4x>0

x∈(5/3;+∞)

Решение:

3x-5≥4x

3x-4x≥5

-x≥5

x≤-5

нет пересечений с ОДЗ. x∈∅

Answer 2

Давайте начнем с того, что оба логарифма имеют одну и ту же базу, а именно $\frac{1}{28}$. Это позволяет нам применить свойство логарифма, согласно которому $\log_a{b} \leq \log_a{c}$ тогда и только тогда, когда $b \leq c$.

Таким образом, у нас есть:

$\log_{\frac{1}{28}}{(3x-5)} \leq \log_{\frac{1}{28}}{4x}$

Теперь мы можем избавиться от логарифмов, используя тот факт, что если $\log_a{b} = \log_a{c}$, то $b = c$. В данном случае, это означает:

$3x - 5 \leq 4x$

Теперь давайте решим это неравенство относительно $x$:

$3x - 5 \leq 4x$

Вычитаем $3x$ из обеих сторон:

$-5 \leq x$

Или в более привычной форме:

$x \geq -5$

Итак, решением данного неравенства является $x \geq -5$.