Question

Груша стоит 17 руб, а яблоко 4 руб. Петя купил несколько груш и яблок, заплатив за всю покупку 100 руб. Сколько груш и сколько яблок купил Петя, если за груши он заплатил на 36 руб. больше, чем за яблоки? ║Тема: «Решение задач с помощью систем уравнений»║

Answer 1

Ответ:

Пусть Г и Я, кг, тогда

17Г+4Я=100, 17Г-4Я=36, сложим

34Г=136, Г=4 кг, Я=32/4=8 кг

Ответ 8 кг

Answer 2

Пусть $x$ - количество груш, которое Петя купил, и $y$ - количество яблок, которое Петя купил.

У нас есть следующие условия:

1. Цена одной груши: 17 руб.
2. Цена одного яблока: 4 руб.
3. Общая стоимость покупки: 100 руб.

С учетом этих условий мы можем записать систему уравнений:

$$\begin{align*} 17x + 4y &= 100 \quad \text{(уравнение для общей стоимости)} \\ 17x &= 4y + 36 \quad \text{(уравнение для разницы стоимостей)} \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив одну из переменных через другую. Давайте изолируем $x$ из второго уравнения:

$$x = \frac{4y + 36}{17}$$

Теперь подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$$17 \left( \frac{4y + 36}{17} \right) + 4y = 100$$

Упростим уравнение:

$$4y + 36 + 4y = 100$$

$$8y = 100 - 36$$

$$8y = 64$$

$$y = 8$$

Теперь, когда мы нашли $y$, можем подставить его обратно в уравнение для $x$:

$$x = \frac{4 \cdot 8 + 36}{17} = \frac{68}{17} = 4$$

Итак, Петя купил 4 груши и 8 яблок.