Question

Розв'язати систему рівнянь методом додавання {51x-5y=36 {2x+11y= 36 СРОЧНО ​ Смотреть ответ dacenko9 dacenko9 Надеюсь что помогла◉‿◉

Answer 1

Звісно, я готовий вам допомогти з цією системою рівнянь методом додавання. Давайте розв'яжемо її крок за кроком:

Спочатку ми маємо систему рівнянь:

1. $51x - 5y = 36$
2. $2x + 11y = 36$

Мета методу додавання - знищити одну змінну, щоб отримати значення іншої змінної.

Крок 1: Ми помножимо друге рівняння на $5$, щоб зрівняти коефіцієнти $y$ у першому та другому рівнянні:

$5 \cdot (2x + 11y) = 5 \cdot 36$

Це дає нам нове рівняння:

$10x + 55y = 180$

Тепер ми можемо додати це рівняння до першого рівняння:

$51x - 5y + 10x + 55y = 36 + 180$

Спростимо ліву та праву частини:

$61x + 50y = 216$

Крок 2: Тепер ми можемо використовувати це нове рівняння для визначення однієї змінної. Давайте виразимо $x$ з нього:

$61x = 216 - 50y$

$x = \frac{216 - 50y}{61}$

Крок 3: Тепер ми можемо підставити значення $x$ в будь-яке з початкових рівнянь. Для зручності візьмемо друге рівняння:

$2x + 11y = 36$

Підставляємо значення $x$:

$2 \cdot \frac{216 - 50y}{61} + 11y = 36$

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження $y$:

$\frac{432 - 100y}{61} + 11y = 36$

Помножимо все на $61$ для позбавлення дробів:

$432 - 100y + 61 \cdot 11y = 36 \cdot 61$

$432 - 100y + 671y = 2196$

Об'єднаємо подібні терміни:

$571y = 1764$

Крок 4: Знайдемо значення $y$:

$y = \frac{1764}{571}$

Тепер, підставляючи $y$ у вираз для $x$:

$x = \frac{216 - 50 \cdot \frac{1764}{571}}{61}$

Розраховуючи це, отримуємо числові значення $x$ та $y$.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом додавання дає нам значення змінних $x$ і $y$.