Question

Решите уровнение способом сложения а)7x-y=14 5x+y=-2 б)3x-y=21 2x+4y=14

Answer 1

Ответ:

а) х=1 у=-7 б) х=7 у=0

Объяснение:

а) 7х-у=14 | +

{

5х+у=-2 |

7х-у+5х+у=14-2

12х=12

х=1

Подставим значение х в 1 уравнение

7×1-у=14

-у=14-7

-у=7

у=-7

б) 3х-у=21 | 4

{

2х+4у=14 |

12х-4у=84

+{

2х+4у=14

12х-4у+2у+4у=84+14

14х=98

х=7

Подставим значение х в 1 уравнение

12×7-4у=84

-4у=0

у=0

Вроде так)

Answer 2

Давайте решим эти уравнения методом сложения.

а) 7x - y = 14 5x + y = -2

Сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(7x - y) + (5x + y) = 14 + (-2) 12x = 12 x = 12 / 12 x = 1

Теперь, подставим найденное значение x в одно из уравнений, например, во второе:

5x + y = -2 5 * 1 + y = -2 5 + y = -2 y = -2 - 5 y = -7

Ответ: x = 1, y = -7.

б) 3x - y = 21 2x + 4y = 14

Умножим первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

4 * (3x - y) = 4 * 21 12x - 4y = 84

Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением:

(12x - 4y) + (2x + 4y) = 84 + 14 14x = 98 x = 98 / 14 x = 7

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

3x - y = 21 3 * 7 - y = 21 21 - y = 21 y = 21 - 21 y = 0

Ответ: x = 7, y = 0.

Итак, решения уравнений: а) x = 1, y = -7 б) x = 7, y = 0.